計算力強化でやったこと

算数については、以前算数の問題が出来るようになるということという記事を書きました。

この中で問題が解けるようになるためには、
1)その分野で必要な概念や計算手法を理解している。
2)簡単なものに当てはめ出来る
3)それを他の条件と組み合わせたものに適用できる
4)複雑な設定、およそこれを使うとは思えないものに適用出来る。
ということを書きました。

算数が出来るというのは、この下の1)から4)へとレベルが上がっていく事となるはずですが、計算についてはこれとはまた別の意味で切り離したトレーニングが可能です。

四則演算、分数、小数の計算は普通の小学校でもやりますが、これらの計算は早くて正確にこした事はないです。国語の漢字と同様、基礎中の基礎なのでこれで間違えるといくら典型的なパターン問題に習熟している、難しいパズル的な問題の考え方をひらめく事が出来ても、最終的な解答にたどり着く事はできません。また、入試においては、簡単な計算問題が早く正確にできる事は、それだけ難問を考える時間ができることになります。

それらを考えると絶対的な計算力を持っている事は非常に重要なことになります。

1.方法論
・計算は学校でもやっているはずですが、質量ともに不足。
・四則演算は、計算順序、括弧の扱い、小数、分数もマスターすべき事は明確。
・比較的シンプルなルールをどう適用するかなので、ルールが分かっていない場合以外で計算が弱いのは練習量不足。これは時間をかけてやるのではなく、ある一定の短期間に集中的に大量の問題を時間を計ってやる方が身に付きます。
・「間違えにくい仕組みを自分で構築できるようになる」ことにより、ミスは減ります。

2.留意点
・この際に、ただ量だけこなせばよい訳ではなく、いくつか気をつける点があります。

  1. 数字を早くても綺麗に書けるようにする。
  2. 白紙の紙に数字を同じ大きさで書けるようになる。
  3. 筆算と小数の計算は桁をそろえることに気をつける。
  4. 見直しをする。
  5. 計算をする前に概算でだいたいの答えを見積もる。
  6. 楽に計算できないか考える。
  7. 間違えるパターンを把握する。
  8. 有名な数字1/8=0.125とか、3.14の整数倍の答えとか、2の10乗くらいまでを覚えてしまう。
  9. あまり計算そのものに没頭するのではなくやや引いた客観視したくらいのスタンスで問題を解く。

3.我が子の場合
・我が子の場合もあまりに字が汚くて6と0の区別がつかない有様だったために、一時期、数字を書かせるためだけの練習をしました。
・以下は、昔私が小さいときにそろばんをしていたときにやった記憶がある数字を練習するための練習用紙です。この夏に1日1枚数字を書く練習をしてから算数をやらせていました。
・ひと月ほどやらせたところ、早く書いてもまともな数字になりました。

・数字の桁をそろえること、見直しをすることは、よく10ミリ方眼のノートなどに桁をそろえてという話がありますが、実際の試験は罫が入っている訳ではなく、またマンスリーテストなども余白で計算を行う必要があるため、むしろ白紙の計算用紙(家ではコピーを仕損じた裏紙を使っています。)などに自分で判読可能なように計算をさせた方がいいかと思い、計算については見直しをする事を前提に計算用紙にやらせていました。ただ、これは始めは方眼ノートの方がいいかもしれません。まだ桁ずれ間違いなど時々するので。。。。字のきれいなお子さんは問題ないと思いますが。。。。

・昔そろばんをやっていて中途半端に暗算ができるために計算式や過程を残さない傾向があったので、それは見直しをする際にマイナスであり、簡単な問題でも式は書いて残す事を厳命しました。

・また、正確性よりも早く終わらせる事を重視しがちであったため、それについても時間を決めて必ず見直しをするようにと厳命しました。

・「楽にやる方法」、「あまり没頭しすぎない」というのは試験全体の時間配分などを考えながらやるという事にもつながるため、問題を解く前に方針を考えたり、楽にやる、何を気をつけてやるべきかを計算問題であっても常に意識して取り組むようにと指示しました。

4.実際の取り組み
・今でも授業の宿題、テスト対策の勉強ではやっていますが、計算については上記の点を意識させ、夏から秋にかけて集中的に以下の事に取り組みました。

・基礎力定着トレーニングについては、早く出来てもちゃんと式を書いて見直しをすることをさせました。

・小テストの基礎力定着テストについては、コピーをとって解き直しをさせ、その際の解答の書き方が悪いものについては、指導してちゃんと計算過程を自分で分かるように書き残し、見直しをさせました。(あっていても過程のないものはやり直しさせてました。)

・分数と小数についてはSapixで推薦されていた問題集を夏から9月くらいにかけてやりました。これによって分数と小数については計算の仕方と十分な演習がこなせました。

[加筆:2021年2月22日]

ここは、古いのでリンク切れになっていました。

計算手法の習得ですので簡単な公文の問題集とかで構わないと思います。

高度な計算処理は追って進めるのでこの段階では計算の仕組みが分かればよいでしょう。

兄は公文に行っていましたが、四則演算のFが終わる前にやめてしまったので計算スピードはいまいちでした。他方、弟は、中学課程までは終わらせたので四則演算の計算処理の正確さでかなり楽をしているように思います。

 

[加筆終わり]

 

・Aテキストの計算力コンテストについては、25問ずつ2日に分けて見直しできるように式を書き、見直して合っていると確信してから答え合わせするように指導をしています。その際、判読不能な文字や、式をちゃんと書いていないものはだめといってあります。もちろん、習熟して完全に暗算で出来る、見た目でできるものは、間違えない自信がある限りOKと徐々に条件緩和はしています。

5.おすすめ

・計算を早くする上で知っておいた方がいいテクニックが載っている本です。語り口調が合わない人がいるかもしれません。また、これをその通りやるとかえって面倒というのもありますが、いくつか、「なるほど」と思えることがあるので、1、2回子供に通読させて必要なテクニックはマスターさせた方がいいかもしれません。

6.最後に
・スポーツでも同じですが、上達の早い遅いは「意識しているか否か」にあります。漫然と問題を解いていてもある程度の量をこなせばそれなりに身に付きますが、上達は遅いです。このため、毎回テーマを決めて何を気をつけるべきかを決めて一つずつそうしたミスを誘発しやすい点をつぶしていく事と、本人に自分のミスしやすいところ、ミスをなくすためには何に気をつければいいのか、という点を強く意識させるのが良いと思います。
・ただ、ある程度時間はかかるので気長に続ける必要があります。

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