算数の得点について考える

夏期講習が始まり、毎日大変そうですが、それはそれで倒れそうになるまで頑張ってもらうとして、最近乱高下が激しい算数について課題を考察しました。

ここ数回の算数のテストを見ていると、簡単な問題で取りきれていません。かといって難しい問題ができるかというとそういう訳ではなく、標準的な問題、やや難しい問題は出来るものの、難問は捨てています。このため、いわゆる難問に手を出して時間を消費するという事はなくなっています。

他方、正解率80%超の問題についても間違えていることがあり、これについての対処方針を考えました。

1.自宅学習

  • 基礎トレレベルの問題については、家で解くぶんにはほとんどミスをしないし、テストでも純粋な計算間違えは少ないので、この基礎的な計算能力での問題はあまりないようです。従って、基礎トレ系の問題については、引き続き淡々と続けます。
  • ただ、もっとうまい計算、計算手数を省力化できるところについての工夫はするように気をつける必要があります。問題を解く事に意識が向くあまり、もっとうまい解法についての「改善」が見られません。

  • デイリーサポートの問題、デイリーチェックの問題について、問題の解き方については授業を受けるとそれなりに理解して帰ってくるのですが、家で解き直しをする際に回答のレイアウト、解き方が毎回アドホックになっており、この部分を「仕組み化」して脳のワークロードを軽減する必要があります。

  • 具体的には、回答用紙のレイアウト、問題を解く際に書く図、立式について「型」を作り、いつも機械的に「型」にあてはめて再現性を高める。これを反復練習する事で、問題を解く際に無意識でできるまで「しくみ化」して、本当に思考すべきポイントを減らす。
  • また、式を丁寧に書くことで、転記ミスや数字の勘違いによるミスを減らす。男の子によくありがちな話ですが、数字が汚くて6、9、8、0など曲がった数字が判別がつきづらく転記ミスをする事があります。また、「+」と割り算の記号も汚くて、急いでいるところで字が汚い事によるヒューマンエラーが起こりやすくなっています。
  • このため、問題が解けるだけではだめで、「再現性の高い答案、可読性の高いを書く」事を目標とします。
  • 言うまでもないですが、毎回の単元においてマスターすべき問題の解法を着実に身につけることは、当然の課題です。

2.デイリーチェックやマンスリーテスト

  • 簡単な問題を落とすのに、普通の問題や難しめの問題になるとミスが減るという事は、真剣に考えるべき問題は集中力が上がっているのに対し、簡単な問題になると集中力下がりミスが起こるという事だと思っています。従って、問題を解く際の安全確認を徹底したいと思います。
  • 具体的には、1)問題文の条件に線を引く、2)図、線分図、面積図を書いたところで条件が正しく反映されているか確認、3)立式に条件が正しく落とし込めているか、4)計算確認、5)回答の条件確認、と5段階で指差し確認をする事としたいと思います。
  • 大抵のミスを確認すると1)のところで問題文を家の例題で解いたものと同じだと「勝手に解釈」していたり、5)の回答条件で違うものを答えたり、と問題の解き方を理解していてもそれ以外のところで残念な結果になっています。解き方が分かっていないのではなく、こうしたおくるべくして起こるヒューマンエラーに対する対処方針が甘過ぎという事だともいます。大人目線で見るとどれだけ同じエラーを繰り返すと学習するんだろうという感じです。

3.マンスリー、模試など

  • 試験開始と同時に問題をざっと眺めて解ける問題と捨てる問題の見極め
  • 精神的に動揺しないメンタルコントロール
  • 問題をその都度考えるのではなく、いままで勉強してきた事を会場で吐き出す、試験は単なる家でやってきた事の「あてはめ」であると考える。
  • 見直す時間を取って前段部分の確実に取らなければならない問題を確実に取る。

かなり精神論が入ってしまいますね。

我が子を見ていると、問題の解き方そのものが分からなくて出来ないのは、正解率の低い問題なのでそれはそれでいいかと思っています。他方、簡単な問題で落とすのは上記で分析した通り、試験そのものに対するメンタル的な要因と、問題を解く際の手続き的なところ、に大きく起因しているように思います。

端的に言えば、焦ってあわててしまうため、ミスがなくならないのですが、思い切って150点の120点満点と思って5問くらい捨て、時間を確保してから、解ける問題を絶対外さない、という割り切りが出来るといいのですがそこまで腹をくくる事は出来ないようです。

もっといえば、テストの時になんとかしようと気負うのが間違いだと思います。
テストは家でやってきた事を再現する場であってそこでは実力以上の事は発揮されないために、家で確実に出来る事をどれだけ増やしておき、後はそれを試験会場では淡々と再現する事につきます。
その悟りの境地に至り、「もう大丈夫」と思えるところまでやり込んでいない事が試験になると乱高下を繰り返す最大の理由ではないかと思います。このレベル感は人それぞれだと思いますが、試験で焦るくらいなら家で納得するまで勉強すればいいんですがね。。

夏は色々ありますが、とにかく算数の点数の安定を目指して頑張ってもらいたいものです。

2 thoughts on “算数の得点について考える

  1. トーマスおじさん

    きめ細かい分析、ありがとうございます。
    わが子の状況とまったく同じです。
    6年に上がってから算数は5割から7割の
    出来が続いています。
    分析をしてわかったことですが、とりあえず
    全ての問題に回答しています。
    その中でまったく理解出来ていない分野が
    あること、時間がかかる解き方をしている
    部分(例えば順列、組合せで公式を使わず
    書き出してみたり、約分をやらずに正面から
    解いてみたり)があり、無駄に時間を
    費やしている。時間が足りないために
    焦って計算間違えをするケースもありました。
    今は正答率4割以上が出来るように目指しています。
    これで7割5分の得点で偏差値60位なので
    そこがとりあえずの目標です。

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    1. Sapix勉強応援パパ 投稿作成者

      中学入試の算数の場合は、大学入試と異なり部分点が余り考慮されないため、回答する以上は正答しないとなかなか結果として点数に結びつきません。
      また、1問にかけられる時間が短いために、問題を試験で考えて解くのではなく、如何に素早くあてはめる事が出来るかというスピード勝負になります。
      点数を確実に取る観点からは、前半の簡単な問題を完璧に取りきって後段を捨てる方が固いでしょう。
      中堅校、女子校の場合は算数の問題が標準からやや難のレベルであるため、こうした戦略でいけると思います。
      他方、男子難関校を考えると難し目の問題を65%程度の得点率で解答できるか、という事が求められるのでマンスリーで高得点をあげるのとは違うスキルが必要になると考えています。ただ、難問対策は秋のSSでしっかり対策すると思うので、まずは足元を固め、難易度に関係なく素点で7割は切らないように鍛錬を積む事が大切と考えています。
       個人的には、基本問題を取りきる能力と難問を解くのは、ある程度リンクはしているものの、異なる能力が必要なようにも思いますが、Sapixの実績が示すとおり、処理力重視の方がいいんでしょうね。お互い頑張りましょう。

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