新5年3月組み分け ー算数

算数について分析します。

1.出題形式及び基本戦略
 ・4年生の時もそうでしたが、組み分けの場合は、6、7問で問題の配点が4点と5点と6点があり、1−4までで90から100点程度、5−7で50−60点程度となっています。1、2が基本、3、4がやや応用、5、6がややパズル要素の入った応用、7が難問というセットになっています。
 ・時間とパフォーマンスを考えると、1−4で確実に取れるところを取り、5、6で始めの方の簡単な問題を取るというのが基本的な戦略です。
 ・実際には、時間制約と計算量、問題にひとひねりが加わっている点からマンスリーよりも得点しづらい構成になっている事が多いです。
 ・今回も、大人目線で見るとマンスリーと前半は大差ないように思うのですが、子供的には引っかかるところがいくつかあります。

2.問題について

1)計算問題で基礎トレーニングレベル。間違えないだけでなく要領よく早く計算し、見直しをしてミスをしない事が大切。あんまり要領よくやるテクニックを使う要素もないので淡々と。

2)(1)は、一般項を規則から見つけられるか、実際その通りかあてはめて確認する事が大事かと。
 (4)は以上、未満のところを気をつけないと引っかかった人がいるのではないでしょうか。意外と間違えやすいのでちゃんと設定を確認する事が大切。
 その他の問題も基礎トレとテキストの基本レベルですが、簡単だからといって正しい手続きで解かないと見直しでハマります。

3)図形の問題
 どれも素直な問題で図に条件を書き込みながら確認してやれば大丈夫かと思います。これも授業でやった事の確認レベルかと思います。

4)小問集合
 (1)は、一見目新しいですが、言われた事を図に書いてみると今までの碁石を並べる問題と何ら変わりません。6列くらいの場合で実験したらすぐに意味が分かるのですが、手が動かないとハマります。
 (2)正方形がずれて重なっており、周りの長さと重なった部分の面積が分かっているところからいっぺんの長さを逆算する問題です。これも周りの長さの折れているところを伸ばして正方形に還元できることとに気づけば解けるのですが、2つの要素を組み合わせられてお手上げになった人もいるのではないかと思います。
 (3)これもまともにやると一見解けないのですが、10円でおつりがでないというのが強い条件になっており、43円と94円の組み合わせなので、3円と4円をどう組み合わせると10の倍数になるか、という点に気づくかどうかでした。初めてやると出来ないと思いますが、過去のテストでも類似の出題があるので一回分かったら出来るというタイプの問題です。困ったら表を書いて見たらすぐに分かるタイプの問題です。

5)これを見た瞬間に最小公倍数の問題と分かるかといえば難しいと思いますが、(1)の設定に乗っかって試して見たら考え方に気づくのではないかと思います。(2)は(1)で得られた知見に基づいて正しく処理できるか、ですがたどり着かなかった人もいるかと思います。でも実は昨年、類似の問題として電車の問題、電球の問題が出題されています。これで目先を変えて3回目なんですが、気づいたでしょうか?

6)植木算の2次元版の問題です。
 (1)はちゃんと図を自分で書けば分かると思います。(2)は、条件通りやると大変なんで、10枚くらいで実験してからやると分かると思います。(3)はその一般化で(2)までの逆算プロセスです。ここまでは手慣れてないと難しいかと思います。

7)パズル的な要素が強い問題で、これに時間を突っ込むと終わります。それ以外のところで満点が取れる自信がある人が手を出すべき問題。(1)だけは条件の確認なんでこれだけやって後はスルーするのが正しい戦略だと思います。
 もちろん、パズルとしては面白いので家で時間があるときにじっくりと考えると出来ると思いますが、制限時間んがあるテストで手を出すとハマります。

3.我が子の場合

2)(3)をなぜか1056という端数で書いていて間違え。字が汚くて6になった訳でもなく、問題自体は暗算でやっており、転記ミスというか、書くときに間違った数字を思い込んだ様子。計算過程が残っていないために見直しでミスを発見できず。

4)全滅
(1)目新しさに戸惑い対応できず、(2)正方形に展開できる事に気づかずハマる、(3)本数は目の子で探し当てるも鉛筆とボールペンの本数を取り違えて計算して終了。

5)(1)の途中まで

6)(1)を暗算でやって間違える。(2)(3)対応できず

7)(1)のルールをミスして終了

大人目線だと7)以外はさほどの難度でもないと思うのですが、まだまだちょっとでもひねられると簡単に引っかかってしまうようです。難易度もさることながら、2と4(3)、7(1)のようにイージーミスが痛いです。これをなくすだけで15点ほど改善するのでまずは注意深い人になってもらいたいところ。

欲を言えば問題の難易度的には4)(1)と5)(1)と6(2)までは出来てもらいたかったところです。この辺りは明らかに手を動かして試行錯誤をしないで頭の中だけで考えているので気づかないのだと思います。ネタの組み合わせに気づく選球眼はまだまだのようです。

4.平均予想
 ・難易度は1月の組み分けとあまり変わらない気もします。今回算数が得意な人は5、6までは処理出来ると思います。ただ、4)もそれなりに難しいと思うので平均は75-80点くらいで標準偏差が20-25点と広がる感じでしょうか。

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